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建设银行关闭短信服务通知可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行网上银行，通过“我的账户”菜单，选择“短信服务”，再选择“取消短信服务”即可取消短信提醒。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行，在首页搜索栏中输入“短信服务”，点击搜索后选择“关闭短信服务”即可，或者在“我的服务”中找到“短信提醒定制”，选择相应账户点击取消短信通知。
3、电话客服：
拨打建设银行客服电话95533，然后转人工服务，告知客服需要取消短信服务通知，确认身份后即可取消。
4、网点柜台：
直接携带身份证和银行卡到建设银行网点柜台办理取消业务。
5、编辑短信：
编辑需要取消业务的手机号码和对应的服务代码发送到建设银行的客服号码，根据提示进行回复即可。
在取消短信服务后可能会无法获取账户变动的提醒，请确保自己能够通过各种其他方式获取交易信息，如网上银行、手机银行等，如有更多疑问，可咨询建设银行客服。